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1. 개념의 차이: 공간적 확장(Spatial) vs 시간적 누적(Temporal)
- 제가 설명한 Multi-Profile (Spatial / 공간적 확장):
- 개념: 좌/우 바퀴 궤적 2개만 보는 것(Single)에서 벗어나, 차선 전체 폭을 10~20개의 Strip으로 잘게 쪼개어 동시에 분석하는 방식입니다.
- 목적: 도로의 **'가로 방향(측면) 기울기나 포트홀의 3D 형상'**을 스캔하기 위함입니다.
- 특허의 Multi-Frame Profile (Temporal / 시간적 누적):
- 개념: 공간을 넓히는 것이 아니라, **'시간'**을 누적하는 것입니다. 차량이 전진하면서 과거 프레임($t-1$, $t-2$, ... $t-k$)들에서 뽑아냈던 "동일한 물리적 도로 위치의 1D Profile들"을 현재 프레임($t$)의 프로파일과 겹쳐서(Overlapping) 분석하는 방식입니다.
- 목적: 단일 프레임에서 발생하는 조명 노이즈나 일시적인 오매칭을 과거의 데이터들과 교차 검증하여 **'극도로 신뢰성 높은 1D 프로파일'**을 얻기 위함입니다.
2. 특허 문서에서의 "SGD + Median" 작동 원리 (Multi-Frame 구현법)
특허에서는 이 시간적 누적(Multi-Frame)을 위해 SGD와 Median을 이렇게 씁니다.
Step A: SGD를 통한 프로파일 정렬 (Alignment via Optimization)
과거 프레임에서 뽑은 노면 높이 데이터($P_k$)를 현재 프레임 데이터($P_{curr}$)와 그냥 합치면 안 됩니다. 차량의 서스펜션 출렁임이나 피치(Pitch) 각도 변화 때문에 기준면이 미세하게 틀어져 있기 때문입니다.
- 특허의 해결책 (Step 804): 두 프로파일을 완벽하게 포개기 위해 기울기(slope, $a$)와 상하 오프셋(offset, $b$)을 조절해야 합니다. 이때 SGD(확률적 경사하강법)를 사용하여 비용 함수(Cost Function $E$)를 최소화하는 최적의 $(a, b)$ 값을 찾습니다.
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- 비용 함수 $E$의 구성: 특허에서는 이 함수를 데이터 항(Data term), 평활화 항(Smoothness term), 정규화 항(Regularization term)의 합으로 정의합니다. (제가 이전 답변에서 설명해 드린 에너지 최소화 수식과 완벽히 동일한 철학입니다).
Step B: Median 필터를 통한 최종 프로파일 융합
SGD를 통해 과거의 프로파일들을 현재 프로파일의 기준면에 맞게(Aligned) 예쁘게 당겨왔습니다.
- 특허의 해결책 (Step 806): 이제 정렬된 과거 프로파일들과 현재 프로파일들 사이에서 'Median(중간값)'을 취하여 최종 Multi-Frame Profile을 생성합니다.
- 효과: 만약 5프레임 전 영상에서 그림자 때문에 순간적으로 +10cm 높이의 가짜 방지턱(Spike)이 잡혔더라도, 나머지 4개의 프레임과 현재 프레임에서는 0cm로 정상 측정되었다면, Median 연산이 그 가짜 스파이크를 완벽하게 날려버립니다.
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